Question

现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空

满，求住宿人数和宿舍间数。

Answer 1

解：设有X间宿舍，（4X+19）人。
4X+19<6X ①
4X+19>6(x-1) ② （这两个不等式要用大括号扩住，我打不出来了）
解不等式①得 X>8.5
解不等式②得 X<12.5

8.5<X<12.5

∵X取正整数
∴X=9,10,11，12

人数：4×9+19=55（人）
4×10+19=59（人）
4×11+19=63（人）
4×12+19=67（人）
答：四中可能：9间宿舍，55个人；10间宿舍，59个人；11间宿舍，63个人；12间宿舍，67个人。

Answer 2

解：设住宿的人有x人，则宿舍的间数为（4x+19）。
由题意得：4x+19 ≤6（x-1）①
4x+19<x-1）+6 ②
解不等式① 得：

解不等式②得：

∵x的值要取正整数
∴

答：

Answer 3

三种答案：一、10间房，59人；二、11间房、63人；三、12间房，67人

Answer 4

6x>4x+19>6(x-1)
6>25-2x>0
-19>-2x>-25
19/2<x<25/2
x=10,11
有59人和10间宿舍
有63人和11间宿舍

Answer 5

设X间宿舍，住6人时剩下的一间为Y人
则 4X+19=6X+Y
2X=19-Y
Y在（0~6）之间
X取整数，则Y等于 1,3,5
对应的X为 9,8,7