Question

如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，点O为BD的中点，EF⊥BD于点O，且与AD、BC分别交于点E、F。求证DE=DF.

步骤要全哦，我才上初二！

Answer 1

在平行四边形ABCD中,因为AD//BC,所以角DEF=角EFB,角EDB=角FBD
又因为角BOF=角EOD,所以三角形BOF全等于三角形DOE,所以EO=OF

又因为OD=OD,角EOD=角DOF,所以三角形EDO全等于三角形FDO,所以DE=DF

Answer 2

解：BD为平行四边形ABCD的对角线， O为BD的中点
所以 BO=OD
EF⊥BD
∠EOB=∠DOF=90°
又 ∠EOB=∠DOF=90°，BO=OD
所以△ EOB与△ DOF全等
即 EO=OF
又 ∠EOD=∠DOF=90°；OD=OD； EO=OF
所以△ EOD与△ DOF全等
即 DE=DF

Answer 3

题和图都一样,怎么我的就是求BEDF是菱形呢.....