Question

一道高中数学题（急！！）

已知：三角形ABC的一个顶点A（4.-1）和两条角平分线方程：L1：x-y-1=0,L2:x-1=0。

求：BC边所在的直线方程。

请告知详细做法，谢谢！！

Answer 1

有点难度！！
可以先设BC为y=kx+b
然后求得BC与L2的交点坐标，即将x=1代入得（1,k+b）设为B
之后再求AB的直线方程
因为（1,0）(角评分线的交点)到BC和AB的距离相等列出方程1
一同样的方法（1.0）到BC和AC的距离相等列出方程2
这样就可以联立方程，接触k和b的值了！
解体的关键是要对所涉及的公式熟练掌握！！

Answer 2

设B(a,a-1),C(1,b)
k(AB)=(a-1+1)/(a-4)
k(BC)=(b-a+1)/(1-a)
k(L1)=1
k(AC)=(b+1)/(1-4)
由[k(L1)-k(AB)]/[1+k(AB)k(L1)]=[k(BC)-k(L1)]/[1+k(BC)k(L1)]
=>b=4(a-1)/a
再由k(BC)=-k(AB)=>2a-2b-ab-2=0
解得：a=1,b=0.or.a=-4,b=5
当a=1,b=0时，BC重合，舍
当a=-4,b=5时，B(-4,-5)，C(1,5)
所以BC所在直线为：2x-y+3=0

Answer 3

先求出A点关于L1 的对称点E（ ），在求出A关于L2的对称点F（ ）。因为E、F在BC所在直线上，所以用两点式 就能确定BC的方程。（EF方程即BC方程）

Answer 4

貌似第3个比较容易点哦~~呵呵