Question

一道有关相似三角形的题

6、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？

Answer 1

要求以其中的一根为一边，只能选择较短的30cm的这一根作为一边（否则材料不够），则根据相似三角形对应边比例相等得：
（1）若30cm边对应原三角架20cm的边则：20/30=60/X 解得X= 90＞50（材料不够，舍去）
（2）若30cm边对应原三角架50cm的边则：50/30=20/X=60/Y 解得X=12 Y=36 12+36=48＜50 所以截法一：从50cm这一根上截下12cm、36cm两段作为另两边
（3）若30cm边对应原三角架60cm的边则：60/30=20/X=50/Y 解得X=10 Y=25 10+25=35＜50 所以截法二：从50cm这一根上截下10cm、25cm两段作为另两边
综上，共2种截法