设f(α)=(2sinαcosα+cosα)/[(1+sin^2α+cos(3/2π+α)-sin^2(π/2+α)](1+sinα≠0)
(1)化简f(α)(2)求f(1°)+f(2°)+f(3°)+……+f(89°)不好意思,第二问是求f(1°)*f(2°)*f(3°)*……*f(89°)...
(1)化简f(α)
(2)求f(1°)+f(2°)+f(3°)+……+f(89°)
不好意思,第二问是求f(1°)*f(2°)*f(3°)*……*f(89°) 展开
(2)求f(1°)+f(2°)+f(3°)+……+f(89°)
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f(α)=cosα(2sinα+1)/(1+sin^2α+sinα-cos^2α)
=cosα(2sinα+1)/(sin^2α+cos^2α+sin^2α+sinα-cos^2α)
=cosα(2sinα+1)/(2sin^2α+sinα)
=cosα(2sinα+1)/sinα(2sinα+1)
=cotα
f(1°)*f(2°)*f(3°)*……*f(89°)=cot1°cot2°cot3°……cot89°又
f(1°)*f(2°)*f(3°)*…氏槐…*f(89°)=tan89°tan88°……tan1°=tan1°tan2°…猜纯…tan89°两式相穗核咐乘,得
f(1°)*f(2°)*f(3°)*……*f(89°)=cot1°tan1°cot2°tan2°cot3°tan3°……cot89°tan89°=1
=cosα(2sinα+1)/(sin^2α+cos^2α+sin^2α+sinα-cos^2α)
=cosα(2sinα+1)/(2sin^2α+sinα)
=cosα(2sinα+1)/sinα(2sinα+1)
=cotα
f(1°)*f(2°)*f(3°)*……*f(89°)=cot1°cot2°cot3°……cot89°又
f(1°)*f(2°)*f(3°)*…氏槐…*f(89°)=tan89°tan88°……tan1°=tan1°tan2°…猜纯…tan89°两式相穗核咐乘,得
f(1°)*f(2°)*f(3°)*……*f(89°)=cot1°tan1°cot2°tan2°cot3°tan3°……cot89°tan89°=1
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