Question

一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？

高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，可见底面周长=48÷2=24
剩下的部分成为一个正方体→低面为正方形，边长a=24÷4=6，剩下的高=6，原高=6+2=8
V=8x6x6=288立方厘米 问：为什么底面周长是48÷2=24？

Answer 1

原长方体的体积为：288立方厘米。

解题过程如下：

原来长方体的长和宽是：48÷4÷2=12÷2=6（厘米）

原来长方体的高是：6+2=8（厘米）

原来长方体的体积是：6×6×8=288（立方厘米）

答：原来长方体的体积是288立方厘米。

扩展资料

长方体的体积性质：

（1）正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

（2）正六面体有12条棱，每条棱长度相等。

（3）正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。

（4）长方体有6个面，每组相对的面完全相同。

（5）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。

（6）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

（7）长方体相邻的两条棱互相垂直 。

Answer 2

因为减少的表面积是截去那部分的侧面积，而长方体的侧面积=底面周长*高
也就是48=底面周长*2，所以底面周长=48/2=24
这么说可以理解吧

Answer 3

为什么底面周长是48÷2=24？
答：高是2厘米，你想一下截取2厘米长方体表面积是少了那一部分？不就是周围的四边的表面积嘛！假如把它展开来就是一个长方形了，宽就是2厘米，长就是原本长方体的一周的长度，所以可以得到48/2=24 是地面的周长；
请楼主好好多想一下空间的概念。

Answer 4

你可以画图比较容易理解 高截去2CM 表面积减少48 并且剩下的部分为一个正方体 你可以看出来 原来的长方体的宽和长是一样的 然后看截去的部分为4小部分 每部分面积应该相同 那一小部分的面积就是48/4=12了 这小部分的面积又等于2*原长方体长 或宽 那就可以求原长方体体积了

Answer 5

因为减少的表面积是截去那部分的侧面积，而长方体的侧面积=底面周长*高
也就是48=底面周长*2，所以底面周长=48/2=24
这么说可以理解吧