Question

帮忙，初一数学题，悬赏可加

今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收获枇杷20吨，太子12吨，现计划租用甲乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨
（1）刘喜如何安排甲乙两种货车可一次性的运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

Answer 1

（1）甲车x，乙车y
x+y<=8;x,y为整数
即-x-y>=-8
4x+2y>=20 即有 x>=2,y<=6
x+2y>=12 即有 x<=4 ,y>=4
所以x，y取值为（x，y） （2，6）
（3,5）
（4,4）
（2）运费为Z=300x+240y
运费分别为 z=300*2+240*6=2040
z=300*3+240*5=2100
z=300*4+240*4=2160
所以应选方案1运费最少，为2040元

Answer 2

（1）设甲车x辆，则乙车（8-x）辆。
4x+(8-x)*2≥20
x+(8-x)*2≥12
解不等式得 2<=x<=4
所以,可行方案有 甲 2 乙6
甲 3 乙5
甲 4 乙4
（2）显然，甲种车越少越好，所以应选择甲 2 乙6 这个方案
最少运费是300*2+240*6=2040

如果不懂，可以问我

Answer 3

（1）设甲车x辆，则乙车（8-x）辆。
4x+(8-x)2≥20
x+(8-x)2≥12
解得2≤x≤4
因为x取正整数
所以x=2、3、4。
答：有三种方案，甲2乙6，甲3乙5，甲4乙4.
（2）设运费为W元
W=300x+240(8-x)
=60x+1920
因为W随x增大而增大
所以x越小，W越小
即x=2时运费最小
W=2*60+1920
=2040
答：最少运费为2040元。