Question

大学物理1 运动学

有一宽为l的大江,江水由北向南流去.设江中心流速为u0,靠两岸的 流速为零.江中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比.今有相对于水的速度为 v 0 的汽船由西岸出发,向东偏北 45°方向航行,试求其航 线的轨迹方程以及到达东岸的地点

Answer 1

船vx = v0/Sqrt[2], vy = v0/Sqrt[2] - vw
水vw = u0 - k*(h/2 - x)^2 u0, 在西岸x=0,水速为0，有u0 = k*h^2 u0
位移：x = Int[vx,0,t] y=Int[vy,0,t]
由上述关系解得：x=(t*v0)/Sqrt[2], y=t*(-u0 + v0/Sqrt[2] + (u0*(h/2 - (t*v0)/Sqrt[2])^2)/h^2)
此即轨迹的参数方程。换成普通方程为
y=(Sqrt[2]*x*(-u0 + ((h - 2*x)^2*u0)/(4*h^2) + v0/Sqrt[2]))/v0
y[h]=h - (3*h*u0)/(2*Sqrt[2]*v0)
书写时把h换成l即可。

追问

看不懂啊...您把答案给我发邮箱里么？谢谢！346349353@qq.com

追答

原来那个y有问题，看新的吧,轨迹为x[t]和y[t]组成的参数方程