大学物理质点运动学
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位置 s=t^3+2t^2
速度 v=ds/dt=3t^2+4t
切向加速度 at=dv/dt=6t+4
总加速度 a^2=at^2+an^2
t=2s时
法向加速度 an^2=a^2-(6t+4)^2=(16√2)^2-(6*2+4)^2=16^2
an=16m/s^2
an=v^2/r ,
半径 r=v^2/an=(3t^2+4t)^2/16=(3*2^2+4*2)^2/16=1.25m
总加速度大小
a=√(at^2+an^2)=√(at^2+an^2)=√(6t+4)^2+16^2)=√(6*2+4)^2+16^2)=16√2m/s^2
总加速度与切线的夹角θ
cosθ=at/a=(6t+4)/(16√2)=(6*2+4)/(16√2)=√2/2
θ=45度
速度 v=ds/dt=3t^2+4t
切向加速度 at=dv/dt=6t+4
总加速度 a^2=at^2+an^2
t=2s时
法向加速度 an^2=a^2-(6t+4)^2=(16√2)^2-(6*2+4)^2=16^2
an=16m/s^2
an=v^2/r ,
半径 r=v^2/an=(3t^2+4t)^2/16=(3*2^2+4*2)^2/16=1.25m
总加速度大小
a=√(at^2+an^2)=√(at^2+an^2)=√(6t+4)^2+16^2)=√(6*2+4)^2+16^2)=16√2m/s^2
总加速度与切线的夹角θ
cosθ=at/a=(6t+4)/(16√2)=(6*2+4)/(16√2)=√2/2
θ=45度
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