如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AD=BC,∠DAB=∠CBA

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AD=BC,∠DAB=∠CBA,对角线交于点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别是OA,BC,OD的中点,判断△SPQ的形状,并... 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AD=BC,∠DAB=∠CBA,对角线交于点O,∠ACD=60°,点P,Q,S分别是OA,BC,OD的中点,判断△SPQ的形状,并说明理由 图: 展开
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2011-04-24 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
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由已知△AOD≌△BOC(角角边),
所以OC=OD.
由已知∠ACD=60°,所以△OCD是等边三角形。
S是OD的中点,所以CS⊥SO。
在直角三角形BSC中,SQ是斜边中线,则SQ=1/2BC,
又因SP是中位线,则SP=1/2AD,而AD=BC,
所以SQ=SP,
△SPQ是等腰三角形。
翠绿三叶草
2012-04-04 · TA获得超过113个赞
知道答主
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因为DA=CB,∠DAB=∠CBA,AB=BA
∴△ADB≌△CAB(sas)
∴∠ADO=∠ACB
∵∠ADO=∠ACB,∠DOA=∠COB,DA=CB
∴△DAO≌△COB(AAS)

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