如图,在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=CD.求证:BD²=AB²+BC².

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酷丹dandan
2013-08-24 · TA获得超过875个赞
知道小有建树答主
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(根据需求证的边的关系的特点,可以构造直角三角形,再证全等即可)

如图,作EB⊥AB于B,且使EB=CB,连接AC、EC、AE

则∠CBE=60°,BC=BE;∠ADC=60°,AD=CD

∴△ADC和△CBE都为正三角形

∴CD=CA,CB=CE,∠DCB=∠ACE=60°+∠ACB

即可证出△DCB≌△ACE

∴AE=BD

又∠ABE=90°

BD²=AB²+BC²

多问一句,你的题哪来的?

 

您好,很高兴为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步

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