Question

已知f(x)=(m^2+2m)x^(m^2+m-1),m为何值时，f（x）是

已知f(x)=(m^2+2m)x^(m^2+m-1),m为何值时，f（x）是
1）二次函数
2）幂函数
3）在2）条件下满足在（0，+00）上递增。

Answer 1

1）二次函数
x次数是2, 且系数不等于0
m^2+m-1=2
m^2+m-3=0
m=(1±√13)/2

2）幂函数
系数是1
m^2+2m=1
m^2+2m-1=0
m=-1±√2

3）在2）条件下满足在（0，+00）上递增。
x>0增则指数大于0
m^2+m-1>0
m<(-1-√5)/2，m>(-1+√5)/2
所以m=-1-√2

Answer 2

1.是正比例函数，则m^2+2m≠0且m^2+m-1=1，所以m=1
2.是反比例函数，则m^2+2m≠0且m^2+m-1=-1，所以m=-1
3.是幂函数，则m^2+2m=1，所以m=-1±√2
4.是二次函数，则m^2+2m≠0且m^2+m-1=2，所以m=(-1±√13)/2