Question

相似三角形

在图中的三角形ABC内任取一点P,连接PA,PB,PC,分别取PA,PB,PC的中点A'，B',C'，连接A'B',B'C',C'A‘.三角形A’B'C'与三角形ABC相似吗？为什么？
这个可以自己随便画图，只要符合要求就行

Answer 1

相似。因为A' ，B'分别为PA,PB的中点，所以A'B'平行且等于AB的1/2，同理，B'C'平行且等于BC的1/2，A'C'平行且等于AC的1/2，所以，三角形A'B'C'相似于ABC

Answer 2

因为在三角形PAC中，点A'点C'为PA、PC中点，所以三角形PA'C'与三角形PAC相似所以A'C'//AC，
同理A'B'//AB,B'C'//BC，所以三角形ABC与三角形A'B'C'相似

Answer 3

△A'B'C'和△ABC是相似的
显然A'B'是△PAB的中位线
所以A'B'‖AB
同理B'C'‖BC，A'C'‖AC
所以∠PA'B'=∠PAB，∠PA'C'=∠PAC
而∠B'A'C'=∠PA'B'+∠PA'C'，∠BAC=∠PAB+∠PAC
所以∠B'A'C'=∠BAC
同理∠A'B'C'=∠ABC，∠A'C'B'=∠ACB
所以△A'B'C'∽△ABC

Answer 4

当然相似了 每条边都对应成比例啊 A'B'：AB=B'C'：BC=C'A'：CA=1：2

Answer 5

相似
根据的是三角形的中位线平行于底线的道理
A'B',B'C',C'A'分别平行于AB BC CA
所以‘.三角形A’B'C'与三角形ABC也就是相似三角形