已知：AD是△ABC的中线，E为AC上一点，连接BE交AD于F，且AE=FE，求证：AC=BF
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延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.
由已知,AE=EF,所以
∠EAF=∠AFE.
又AC‖BG,所以
∠EAF=∠BGF.
在三角形BGF中, ∠EAF=∠BGF.
所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.
又BG=AC,所以,BF=AC.
由已知,AE=EF,所以
∠EAF=∠AFE.
又AC‖BG,所以
∠EAF=∠BGF.
在三角形BGF中, ∠EAF=∠BGF.
所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.
又BG=AC,所以,BF=AC.
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