Question

很急很急！！！！数学高手进！！

正方形ABCD和正方形BEFC1．操作：M是线段AB上一动点，从A点至B点移动，DM⊥MN，交对角线BF于点N。
探究：线段DM和MN之间的关系，并加以证明。2．当M是线段AE延长线上一动点，DM⊥MN，交对角线BF延长线于点N，探究线段DM和MN之间的关系，并加以证明。

Answer 1

∵ABCD是正方形，AB=AD
又∵AP=AM
∴BM=PD

∵ABCD是正方形，∠A=90°
又∵DM⊥MN
∴∠ADM+∠AMD=∠BMN+∠AMD=90°
∴∠ADM=∠BMN

∵ABCD、BCEF是正方形，∠A=∠F=90°，EF=FB
又∵AM=AP
∴∠AMP=∠FEB=45°
∴∠MPD=∠NBM=135°（外角定理）

∴△MPD全等于△NBM（角边角）
∴DM=MN

====================（我是依然华丽的分割线。。。 = =|||）============

话说这题我一开始是过N点作BF的垂线，想证明两个直角三角形全等，但是看了一会发现很难证明一对边相等。。。
于是换个思路，直接构造两个有一对相等边的三角形然后再找相等角。于是就构造了BM=PD的两个三角形，然后就顺利找到角证出全等了。。。