若a,b属于R，且a2+b2+ab=3,则a_b的最大值为多少？ 15
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由于（a-b）²=3-3ab，欲使a-b最大，那么就得使（a-b）²最大，显然当ab非负是，ab=0，使a-b取得最大，为根3
我们在看看ab小于0，等式左边÷ab，则得到a/b+b/a+1≤-2+1=-1，等式右边=3/ab，即3/ab≤-1，所以0＞ab≥-3，此时当ab=-3时，3-3ab取得最大值为12，a-b最大为2倍根3
综上，a-b最大值为2倍根3
我们在看看ab小于0，等式左边÷ab，则得到a/b+b/a+1≤-2+1=-1，等式右边=3/ab，即3/ab≤-1，所以0＞ab≥-3，此时当ab=-3时，3-3ab取得最大值为12，a-b最大为2倍根3
综上，a-b最大值为2倍根3
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