Question

已知关于X、Y的方程组{X+2Y=1，{x-2Y=m，当m取何值时，方程组的解X大于1，Y不小于1

已知关于X、Y的方程组{X+2Y=1，{x-2Y=m，当m取何值时，方程组的解X大于1，Y不小于1

Answer 1

X+2Y=1①
x-2Y=m②
①+②，得2x=m+1，则x=(m+1)/2
①-②，得4Y=1-m，则Y=(1-m)/4
方程组的解X大于1，Y不小于1，
则(m+1)/2＞1，(1-m)/4≥1
则m>1，m≤-3
所以不存在m，使方程组的解X大于1，Y不小于1

Answer 2

x+2y=1.....（1）
x-2y=m.....（2）
（1）+（2）：2x=m+1，x=(m+1)/2
（1）-（2）：4y=1-m，y=(1-m)/4
X＞1，Y≮1
(m+1)/2＞1，且(1-m)/4≥1
m+1＞2，且1-m≥4
m＞1，且m≤-3，无解。

如果【X不大于1，Y不小于1 】
X≯1，Y≮1
(m+1)/2≤1，且(1-m)/4≥1
m+1≤2，且1-m≥4
m≤1，且m≤-3，解得：m≤-3

Answer 3

X+2Y=1 (1)
X-2Y=m (2)
首先，方程（1）+（2），得到
2X=1+m
那么
X=(1+m)/2>1,所以，1+m>2,故m>1 (3)
另外，方程（1）-（2），得到
4Y=1-m
那么
Y=(1-m）/4>=1所以，1-m>=4,故m<=-3 (4)

综合，根据（3）和（4）求交集，我们知道m不存在，因为他们不可能同时满足

不知道你是否明白了，祝你学习进步O(∩_∩)O哈！

追问

是空集吗？

Answer 4

{X+2Y=1，
{x-2Y=m，解得
{x=(1+m)/2>1,
{y=(1-m)/4>=1.
∴{m>1,
{m<=-3,
m的解集是空集。

Answer 5

我觉得这个题目不是很难
和普通的解方程没什么区别唯一的就是有参数，有参数的方程不可怕，当成个常数就行了
x+2y=1 x-2y=m 解之得 1.x=(m+1)/2 >1 2.y=(1-m)/4>=1
解两个不等式可得 1.m>1 2.m<=-3 联立可知 m为空集 即不存在此m值
望采纳 谢谢

Answer 6

两方程相加：2x=m+1,x=(m+1)/2,带入可得y=(1-m)/4
x>1，即(m+1)/2>1,m+1>2,m>1
y>=1，即(1-m)/4>=1,1-m>=4,移项，m<=-3
故结论：这样的m不存在