Question

如图，在梯形ABCD中，AB平行于CD，AC与BD相交于点O.如果OA=OB,那么；1.OC=OD吗 2.梯形ABCD是等腰梯形吗

要理由

Answer 1

(1)OC=OD成立。
证明：OA=OB 得:角OAB=角OBA
AB//CD ,得：角OCD=角OAB, 角ODC=角OBA
所以：角OCD=角ODC, 即OC=OD(等腰三角形）
(2) 梯形ABCD是等腰梯形。
由（1）知：三角形ACD和三角形BCD中，
AC=CB, CD=CD， 角ACD=角BDC.
三角形ACD和三角形BCD是全等三角形。
所以AD=BC
是

Answer 2

OC=OD,证明：OA=OB,则角OAB=角OBA。AB平行CD
则角ODC=角OBA,角OCD=角OAB
所以角ODC=角OCD,OD=OC
是等腰梯形
在三角形AOD和三角形BOC中，、
OA=OB
角AOD=角BOC
OD=OC
所以三角形AOD全等于三角形BOC
所以AD=BC\
所以是等腰梯形

Answer 3

OA=OB
那么三角形OAB是等腰三角形，角OAB=角OBA
AB平行于CD
所以角OCD=角ODC，所以三角形OCD为等腰三角形
所以OC=OD

所以三角形OAD与三角形OBC全等
所以AD=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形吗

Answer 4

1 yes, 2 yes

1)因为OA=OB,所以角OAB=OBA，又因为AB‖CD，所以角ODC=OBA=OAB=OCD, 所以OD=OC

2)OA=OB, OD=OC，又因为AB‖CD，所以对角线BD=AC，所以为等腰梯形

Answer 5

OA=OB
那么三角形OAB是等腰三角形，角OAB=角OBA
AB平行于CD
所以角OCD=角ODC，所以三角形OCD为等腰三角形
所以OC=OD

所以三角形OAD与三角形OBC全等
所以AD=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形吗