Question

如图5,六边形ABCDEF的每个内角都是120°,且AF=AB=3,BC=CD=2,求DF与EF的长

Answer 1

DF=根号21

EF=1

Answer 2

解：连结BD,BF,延长BF,DE交与一点G
因为每一个内角都等于120°且AF=AB=3,BC=CD=2
所以△ABF和△BCD都为底角为30°度的等腰三角形
可求得：
BD=2√3,BF=3√3,
由每一个内角都等于120°可得：
∠GEF=∠ABD=60°,∠∠BFE=GFE=∠EDB=90°
设EF=x，ED=y
则有：GE=2x,GF=√3x,BG=BF+FG=3√3+√3x=2BD=4√3
所以：x=1
DG=EG+ED=2x+y=2+y=√3BD=6
所以：y=4
所以：DE=4,EF=1

Answer 3

先把这个六边形补成一个三角形 （延长AF,BC,ED）。因为内角都是120°，所以补完以后的三角形是等边三角形。

从而可知边长为3+2+2=7。所以FE=7-3-3=1 ,所以DE=7-2-1=4

Answer 4

jnbkjgkfdusgksgfdddddddddddddddd