Question

高一数学 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2) 求tanθ 求sinθ*cosθ-3cos^2θ

已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2)
tanθ的值为？
sinθ*cosθ-3cos^2θ的值为？

已知f(x)=sin2x-2cos^2x-1
求f(π/3)的值
求f（x）的周期以及单调区间
麻烦写写详细步骤，主要看看答题规范的问题以及对下答案
抱歉哥们第一题
向量a平行于向量b

Answer 1

1、a//b，则得到：(sina)×2－(cosa－2sina)×1=0，即2sina=cosa－2sina，则4sina=cosa，所以tana=sina/cosa=1/4。而sinacosa－3cos²a=[sinacosa－3cos²a]/[sin²a＋cos²a]=分子分母同除以cos²a=[tana－3]/[1＋tan²a]=－44/17；
2、f(x)=sin2x－2cos²x－1=sin2x－(2cos²x－1)－2=sin2x－cos2x－2=√2sin(2x－π/4)－2。
①f(π/3)=√2sin(2π/3－π/4)=√2sin75°=√2×[(√6－√2)/4]=……②周期是π，增区间2kπ－π/2≤2x－π/4≤2kπ＋π/2，即[kπ－π/8，kπ＋3π/8]，k是整数。减区间就是2kπ＋π/2≤2x－π/4≤2kπ＋3π/2，解出x的范围就是了。

Answer 2

tanθ=1/4,(平行向量对应坐标成比例，但是分母不能为0）；-44/17,sinθ=1/17,原式化简为
-44(sinθ)^2;
化简f(x)=sin2x-cos2x-2;代入x=π/3得到f(x)=-（根号3+3)/2;
对f(x)求导，分别令其>0和<0,然后得到单调递增区间和递减区间

Answer 3

1.没有向量a和b的关系么？
2.2cos^2x利用倍角公式再分解

Answer 4

题目没抄错吗