Question

高中数学排列组合

四个人写贺卡， 每人拿一张 。不能拿自己的。 是几种方法啊 ？5个人呢？

Answer 1

每人有三种拿法，那就是四个三种拿法的排列，3*3*3*3（即3的4次方）=81种
5个人的话，就是每人有四种拿法，即五个四种拿法的排列，4的5次方=1024种
6。。。。。5的6次方
7。。。。。6的7次方
。。。。

追问

貌似你错了。

追答

哈哈，俺得回高中再学学

追问

答案是9 和 44

追答

是的，这个题好象应该由简入繁：
（1）2个人，只有一种情况，2种拿法-1种全拿自己的=1
（2）3个人，3*2*1（任意拿）-3（只有1人拿错的情况数）-1（2人拿错即全拿错）=2
（3）4个人，4*3*2*1（任意拿）-4人*2（只有1人拿错的情况数，相当于3人正确拿，见前一答案）-3*2*1（2人拿错的情况组合）-1（3人拿错即全错）=9
（4）5个人，5*4*3*2*1（任意拿）-5人*9（只有1人拿错的情况数，相当于4人正确拿，见前一答案）-（4+3+2+1）（双人组合数）*2（2人拿错的情况数，相当于3人正确拿，见第2项）-10（三人组合数）*1（3人拿错的情况数，相当于2人正确拿，见第1项）-1（4人拿错即全错）=120-45-20-10-1=44
哈哈，俺们数出来了:)

Answer 2

四个人：3*3*1
五个：4*4*2*1
六个人：5*5*3*2*1