Question

一道数学题 必修四

已知点P(-3，-2/3），过点P有一直线与圆x^2+y^2=25相交，所截得的弦长为8.求直线的方程。

Answer 1

圆x^2+y^2=25 圆心(0,0) 半径r=5
所截得的弦长为8,则圆心到直线的距离=3
1. 直线x=-3 圆心到直线的距离=3
半弦=4 弦长为8 所以直线x=-3 是一条
2. 另一条设斜率为k
直线方程为y+2/3=kx+3k
圆心到直线的距离d=|3k-2/3|/(1+k^2)=3
k=-8/9
直线方程为8x-9y+18=0

Answer 2

半径5
弦长为8,半弦长为4
圆心到弦的距离为3（5平方-4平方并开根号）
直线X=-3

Answer 3

直线方程为y+2/3 = k(x+3)
也就是y-kx +2/3-3k=0
圆半径5，弦长8，则圆心到弦所在直线的距离为sqrt(5^2-(8/2)^2) = 3
而点到直线距离为
|2/3-3k|/sqrt(1+k^2) = 3
也就是9(1+k^2) = (2/3-3k)^2
9k^2 +9 = 4/9 - 4k + 9k^2
4k=4/9-9=-77/9
k = -77/36
代入k直线方程得出！

Answer 4

因为所截得的弦长为8，则圆心O到直线的距离为
d=根号[25-(8/2)^2]=3
(1)直线垂直x轴时，显然满足条件，此时直线的方程是x=-3;
(2)直线不垂直x轴时，设直线方程为y=k(x+3)-2/3,则
|3k-2/3|/√(k^2+1)=3
解得k=-77/36
......后面的，烦，不写了

Answer 5

一个是x＝－3，另一个是x＝3关于op的对称的直线，应该挺好算的

追问

为什么

追答

弦长是8不是，弦心距是3不是，一个是x＝－3显然就是了，另一个是x＝3关于op的对称的直线的到的弦与之前不是一样的吗？。。。。不要问我过程，我是初中生

设出x^2+y^2=9的切线的解析式，然后令他过P，解出来。。。。可以这样把