Question

分式方程x+a分之x-1=a无解，则a=？

我知道答案的..只是网上的过程都不尽人意..就是a为何可取1那儿的推导不太懂，求详细解答
我题目搞错了，是x-1分之x+a=a,则a=?,麻烦那位仁兄再解答一遍，加分

Answer 1

(x-1)/(x+a)=a
∴当x≠-a时，方程两边同乘以x+a得，x-1=ax+a^2
∴(1-a)x=a^2+1
∵原方程无解，∴方程(1-a)x=a^2+1也必定无解，或者它的解为-a（因为之前化简的条件是x≠-a）
①方程(1-a)x=a^2+1无解的情况就是1-a=0而a^2+1≠0（就是0x=b，b不为0的情况）
∴a=1
②(1-a)x=a^2+1的解为-a，则将x=-a代入，得-a+a^2=a^2+1，解得a=-1
∴综合以上a=1或-1

追问

好像解错了吧，a=0?

追答

改过了……刚写了另一道题目的……你再看看，这里没有a=0

追问

2a后面哪里来的加1？

追答

2a？哪里有2a?你是说a^2吗？这个是a的平方……

追问

我题目搞错了..上面有正确题目..

追答

囧……反正我的这个解答肯定是没问题的啦……看不懂就Hi我吧，你再追问要扣分了，呵呵。不过相信你仔细看看就能看懂了，自我觉得写得还是比较清楚的

Answer 2

x-1/x+a=a则x-1=ax+a*a则(a-1)x=-1-a*a，有解时要求(a-1)不等于0 现在无解 则a-1=0则a=1 加分谢谢

Answer 3

分母等零则方程无意义亦是无解，所以a可取1

Answer 4

好！
(x+a)/(x-1)=a
等式两边同乘(x-1)，得
x+a=ax-1
x-ax=-1-a
ax-x=a+1
(a-1)x=a+1
你要明白什么时候无解：ax=b，当a=0,b≠0时，无解
∴a-1=0
a=1
希望你能明白，祝你学习进步。

Answer 5

当x≠-a，x-1=a（x+a）
（a-1）x=-1-a^2
x无解，说明a-1=0，-1-a^2≠0
即a=1
当x=-a时，也无解，即-a^2+a=-1-a^2
a=-1
则a=±1