Question

2010台州中考数学答案

Answer 1

　　2010年台州市初中学业水平考试
　　数学参考答案和评分细则
　　一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　答案 A B A C A D B B C D
　　二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)
　　11． 12． 13．
　　14． ＜ 15．相切（2分）， π （3分） 16．（8 +4）π
　　三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)
　　17．（8分）（1）解：原式=2+1+1 …………………………………………………………3分
　　=4 ………………………………………………………………1分
　　（2）解：
　　． ……………………………………………………………………3分
　　经检验： 是原方程的解．…………………………………………………………1分
　　所以原方程的解是 ．
　　18．（8分）
　　解①得， ＜3， ……………………………………………………………………2分
　　解②得， ＞1， ………………………………………………………………………2分
　　∴不等式组的解集是1＜ ＜3． ……………………………………………………2分
　　在数轴上表示 ………………………………………………………………………2分
　　19．（8分）(1) cos∠D=cos∠ABC= = 0.94， ………………………………… 3分
　　∴∠D 20°． ………………………………………………………………………1分
　　（2）EF=DEsin∠D=85sin20° 85×0.34=28.9(米) ， ……………………………3分
　　共需台阶28.9×100÷17=170级． ………………………………………………1分
　　20．（8分）（1）①当0≤ ≤6时， ………………………………………………………1分
　　； ………………………………………………………………………………2分
　　②当6＜ ≤14时， ……………………………………………………………………1分
　　设 ，
　　∵图象过（6，600），（14，0）两点，
　　∴ 解得
　　∴ ．
　　∴ …………………………………………………………2分
　　（2）当 时， ， ……………………………………1分
　　（千米/小时）． ………………………………………………………1分
　　21．（10分）（1）画直方图 …………………………………………………………………2分
　　=10， 相应扇形的圆心角为：360°×10%=36°． ………………………………2分
　　（2） ，
　　， …………………………………2分
　　＞ ，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地
　　块杨梅产量． ……………………………………………………………………………1分
　　（若没说明“由样本估计总体”不扣分）
　　（3）P= ． ………………………………………………………………………3分
　　22．（12分）（1）{3，1}+{1，2}={4，3}． ……………………………………………2分
　　{1，2}+{3，1}={4，3}． …………………………………………………………………2分
　　（2）①画图 …………………………………………………2分
　　最后的位置仍是B．……………………………………1分
　　② 证明：由①知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）
　　∴OC=AB= = ，OA=BC= = ，
　　∴四边形OABC是平行四边形．…………………………3分
　　（3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0, 0}．……………………2分
　　23．（12分）（1）① = ………………………………………………………………………2分
　　② ＞ …………………………………………………………………………………2分
　　（2）＞………………………………………………………………………………………2分
　　证明：作点C关于FD的对称点G，
　　连接GK，GM，GD，
　　则CD=GD ，GK = CK，∠GDK=∠CDK，
　　∵D是AB的中点，∴AD=CD=GD．
　　∵ 30°，∴∠CDA=120°，
　　∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，
　　∠ADM+∠CDK =60°．
　　∴∠ADM=∠GDM，………………………………………………………………………3分
　　∵DM=DM，
　　∴△ADM≌△GDM，∴GM=AM．
　　∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK．……………………………………………………1分
　　（3）∠CDF=15°， ．…………………………………………………………2分
　　24．（14分）（1）∵A、D关于点Q成中心对称，HQ⊥AB，
　　∴ =90°，HD=HA，
　　∴ ，…………………………………………………………………………3分
　　∴△DHQ∽△ABC． ……………………………………………………………………1分

　　（2）①如图1，当 时，
　　ED= ，QH= ，
　　此时 ． …………………………………………3分
　　当 时，最大值 ．
　　②如图2，当 时，
　　ED= ，QH= ，
　　此时 ． …………………………………………2分
　　当 时，最大值 ．
　　∴y与x之间的函数解析式为
　　y的最大值是 ．……………………………………………………………………1分
　　（3）①如图1，当 时，
　　若DE=DH，∵DH=AH= ， DE= ，
　　∴ = ， ．
　　显然ED=EH，HD=HE不可能； ……………………………………………………1分
　　②如图2，当 时，
　　若DE=DH， = ， ； …………………………………………1分
　　若HD=HE，此时点D，E分别与点B，A重合， ； ………………………1分
　　若ED=EH，则△EDH∽△HDA，
　　∴ ， ， ． ……………………………………1分
　　∴当x的值为 时，△HDE是等