Question

被竖直上抛的物体初速度与回到抛出点的速度之比为K,而空气阻力在运动过程中保持不变,则重力与阻力之比为

Answer 1

解:设上升距离为h
易知:上升时加速度:a=(G+F)/m
下降时加速度:a'=(G-F)/m
被竖直上抛的物体其初速度Vo=√2ah
回到抛出点的速度Vo'=√2a'h
由题意:Vo/Vo'=K
联立以上五式解得:G/F=(1+K^2)/(K^2-1)

Answer 2

解：设上抛达到的最大高度是h.
根据动能定理：-(mg+f)h=-1/2mv初^2
(mg-f)h=1/2mv末^2
两式相比得，（mg+f）/(mg-f)=(v初/v末)^2=K^2
所以，mg/f=(k^2+1)/(K^2-1)

Answer 3

G/F=(k方+1)／(k方－1)
设速度Kv v 加速度a1 a2高度h
ma1=G+F ma2=G-F
(kv)方／2a1=h=v方／2a2
消去V方代入a1a2得
G/F=(k方+1)／(k方－1)