初中数学题.求解..急!!!
1.如图,点P是∠AOB内一定点,点M、N分别在变OA、OB上运动,若∠AOB=30°,OP=3√2,则△PMN的周长的最小值为??请给明细点的解题分析!!!!...
1.如图,点P是∠AOB内一定点,点M、N分别在变OA、OB上运动,若∠AOB=30°,OP=3√2,则△PMN的周长的最小值为??
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D是三角形ABC的边BC上的一点,DE平行AB,分别交AC、AB于E、F,设三角形CDE,三角形BDF,平行四边形DEAF的面积分别为S1,S2,S3,求证:S3=2√S1S2
题目中应该还有DF平行AC,连接DA.
因为DE平行AB,DF平行AC
1/2S3/S1=AE/CE
1/2S3/S2=AF/BF
1/4S3^2=s1*s2*AE*AF/(CE*BF)
AF=DE,AE=DF
AE*AF/(CE*BF)=1
1/4S3^2=s1*s2
S3=2√(S1S2)
题目中应该还有DF平行AC,连接DA.
因为DE平行AB,DF平行AC
1/2S3/S1=AE/CE
1/2S3/S2=AF/BF
1/4S3^2=s1*s2*AE*AF/(CE*BF)
AF=DE,AE=DF
AE*AF/(CE*BF)=1
1/4S3^2=s1*s2
S3=2√(S1S2)
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这种题一般多是用垂直平分线的性质来做的
做P关于AO的对称的P1,关于BO的对称点P2
则PM+MN+PN=P1M+MN+NP2
显然三角形PMN周长的最小值是线段P1P2的长度
做P关于AO的对称的P1,关于BO的对称点P2
则PM+MN+PN=P1M+MN+NP2
显然三角形PMN周长的最小值是线段P1P2的长度
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PM垂直于AO
PN垂直于BO
PN垂直于BO
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3根号2/2
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