Question

已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任意一点，PF1，PF2长分别为m，n m²/n 最小值为8a

双曲线的方程为：x²/a²-y²/b²=1
已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任意一点，
PF1，PF2长分别为m，n
m²/n 的 最小值为8a
求双曲线的离心率的取值范围和
A.（1，无穷）
B（1，2）
C（1，根号3】
D（1，3】
解题方法和答题技巧都可以

Answer 1

|PF2|-|PF1|=2a
|PF2|=2a+|PF1|
|PF2|^2=(2a+|PF1|)^2
=4a^2+4a|PF1|+|PF1|^2
所以|PF2|^2/|PF1|
=4a^2/|PF1|+4a+|PF1|
=(4a^2/|PF1|+|PF1|)+4a
>=2√(4a^2/|PF1|*|PF1|)+4a =8a

这个等号当4a^2/|PF1|=|PF1|时成立
即|PF1|^2=4a^2
|PF1|=2a
显然当P在Q(-a,0)点时|PF1|有最小值
|QF1|<=2a即可找到P满足|PF1|=2a
|QF1|=c-a<=2a
所以c<=3a
===>e的取值范围为什么是(1,3]
我是看 血_影天涯 的 ，看到了顺便回一下的
http://zhidao.baidu.com/question/213965284.html这是哪个题目的网站