Question

已知过点P（-2，0）的双曲线C与椭圆 X²/25 + Y² /9 =1 有相同的焦点，则双曲线C的渐近线方程（

Answer 1

椭圆的焦点为（4,0），（－4,0）所以设双曲线方程为X²／a²－Y² ／（16－a²）=1（0＜a²＜16），把点的坐标代入得∶4／a²＝1∴a²＝4，所以双曲线方程为X²／4－Y²／12=1所以渐近线为
X²／4－Y²／12=0即y＝±√3x

Answer 2

可知椭员的焦点坐标是（+-4，0），由于双曲线C和椭员焦点相同，故其方程为X²/a² -Y² /b²=1 ,由P点知a=2,根据焦点坐标，C=4，所以b²=c²-a²,b=2倍的根号3，所以C的渐近线为y=+-bx/a, 即y=+-X根号3