Question

数学极限题。

当n趋于无穷时，{Sin[兀/(2^n)]}^(1/n)等于多少，写详细点，谢谢啦。

Answer 1

首先取ln的对数，变成
ln{Sin[π/(2^n)]}^(1/n)
={lnSin[π/(2^n)]}/n
这是无穷比无穷型的，所以用诺必达法则，分母就直接为1，而分母
=cos[π/(2^n)]*[π/2^n]*ln(1/2)/Sin[π/(2^n)]
=-ln2
所以，原式=1/2