Question

如图13-1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2.

若将“边长为5的正方形”改为“BC长为m（m>2），AB长为n（n>2）的矩形”，其他条件不变，试判断AE与EP的关系，并说明理由
过了今晚就别回答了

Answer 1

解：（1）如图（一）
∵AE⊥EF，
∴∠2+∠3=90°，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠B=∠C=90°，
∵∠1+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
∴△ABE∽△ECF，
∴AB：CE=BE：CF，
∴EC：CF=AB：BE=5：2

（2）如图（二）在AB上取BM=BE，连接EM，
∵ABCD为正方形，
∴AB=BC，
∵BE=BM，
∴AM=EC，
∵∠1=∠2，∠AME=∠ECP=135°，
∴△AME≌△ECP，
∴AE=EP．；
（3）存在．
如图（二）
在AB取点M，使AM=BE，
∵AE⊥EF，
∴∠2+∠3=90°，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠B=∠C=90°，
∴∠1+∠3=90°，∠1=∠2，
∵∠DAM=∠ABE=90°，DA=AB，
∴△DAM≌△ABE，
∴DM=AE，
∵AE=EP，
∴DM=PE，
∵∠1=∠5，∠1+∠4=90°，
∴∠4+∠5=90°，
∴DM⊥AE，
∴DM‖PE
∴四边形DMEP是平行四边形．

追问

这题和你回答的不一样啊，最后一题啊，我们老师把题目改了啊，不过还是谢谢，我们老师已经讲过了