Question

二元一次方程组无解

1. x+y=7 ,试确定a,c的值，使方程组：
ax+2y=c
（1）只有一个解 （2）有无数个解 （3）没有解

2.与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数个解的是（）
A. 10x+2y=4 B.4x-y=7 C.20x-4y=3 D.15x-3y=6

Answer 1

1.x+y=7反映在坐标轴内是一条固定的直线，习惯表示为：y=-x+7
ax+2y=c是一条随着a、c值变化的直线，习惯表示为：y=(-ax)/2+c/2
要满足上述方程组（1）只有一解 （2）有无数个解 （3）没有解，
需a、c值满足直线y=-x+7与直线y=(-ax)/2+c/2 (1)相交 （2）重合 （3）平行，
反应成数量关系为：
（1）直线y=-x+7与y=(-ax)/2+c/2中x前系数不相等，即(-a)/2≠(-1)→a≠2
（2）直线y=-x+7与y=(-ax)/2+c/2中，x前系数相等且常数项相等，即a=2，
c=14；
（3）直线y=-x+7与y=(-ax)/2+c/2中，x前系数相等且常数项不等，即a=2且c≠14

2.与上题一个思路，有无数个解的直线就是重合的直线，所以选D。

2.

Answer 2

（1） a≠2 c为任意实数。
（2） a=2 c=14.
（3） a=2 c≠14.
2， D

Answer 3

1.x+y=7反映在坐标轴内是一条固定的直线，习惯表示为：y=-x+7
ax+2y=c是一条随着a、c值变化的直线，习惯表示为：y=(-ax)/2+c/2
要满足上述方程组（1）只有一解 （2）有无数个解 （3）没有解，
需a、c值满足直线y=-x+7与直线y=(-ax)/2+c/2 (1)相交 （2）重合 （3）平行，
反应成数量关系为：
（1）直线y=-x+7与y=(-ax)/2+c/2中x前系数不相等，即(-a)/2≠(-1)→a≠2
（2）直线y=-x+7与y=(-ax)/2+c/2中，x前系数相等且常数项相等，即a=2，
c=14；
（3）直线y=-x+7与y=(-ax)/2+c/2中，x前系数相等且常数项不等，即a=2且c≠14

2.与上题一个思路，有无数个解的直线就是重合的直线，所以选D。

Answer 4

2、D

Answer 5

a