Question

将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在M、N的位置上，EM与BC交于点G，若角EFG为55度，则角BGE？

麻烦了

Answer 1

第一种解答：因，EG线为ED线折叠形成。可知，角GEF与角FED为对称角，角度相等。由EFG=55度，AD与BC平行，角GEF＝角FED=角EFG＝55度。在三角形EGF中，两角等于55度。角EGF＝180-55-55＝70度。对角BGE就等于180-70＝110度。
第二种解答：由角EFG=55度，可知角EFN(C')=180-55=125度。梯形EFMN(EFD'C')内角和为360度。因为角EMN(ED'C')和角ENM(EC'D')为直角90度。可知角GEF=55度。在三角形EGF中，两角等于55度。角EGF＝180-55-55＝70度。对角BGE就等于180-70＝110度。

Answer 2

应该是110°啊~因为角EFG是55°，那么角DEF也是55°（内错角相等），接下来，关键的就来啦，既然角DEF是55°，那么角FEG也是55°，（因为把纸条还原的话，这两个角是重合的，所以相等啊），那么，根据三角形的外角性质，即外角=不相邻的两个内角的和，所以角BGE=角FEG+角EFG，即角BGE=55°+55°=110°

Answer 3

110度
初中问题，由于是折叠过来的EFG +EFC`=180 EFC`为125 所以 BFC`为 125-55为70
FGD`为110 BGE即为110

Answer 4

∵AD∥BC∴∠EFG＝55°因为是折叠所以∠EFG＝∠DEF∴∠1＝180-55-55＝70°∵AD∥BC∴∠1和∠2是同旁内角∴∠2＝180°—70＝110°

Answer 5

没有图