Question

公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于

公差为d,各项均为正整数的等差数列中,若a1=1,an=51,则n+d的最小值等于
答案是16 我算出来咋是106/7
an=1+(n-1)d=51 则d=50/(n-1)
n+d=n-1+50/(n-1)+1≥10根号2 +1
然后不等式 n是整数 取等号n为5根号2 约为8.0多那么把8带入是106/7 答案却是16,,哪里错了吗?

Answer 1

d=50/(n-1),
注意，题目中说个各项均为正整数，所以d也只能是正整数，
因此，d只能是1， 2， 5，10，25，50这些数，
此时 n分别为51，26，11，6， 3， 2
n+d最小就是16

Answer 2

n=11取最小值

Answer 3

你看清题目叙述，各项均为正整数，不可能得106/7的，是16

Answer 4

n是正整数，d也是正整数，n+d肯定也是正整数，你算出来的却不是正整数，应该知道错在哪里了吧？ 先自己想想，不会再继续追问。