如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点。求证:四边形EFGH为矩 2个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? 1165510655 2011-04-25 · TA获得超过205个赞 知道答主 回答量:2 采纳率:0% 帮助的人:2588 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 提示:各中线即为这个四边形的边,平行于相应的“对角线”,则这个四边形EFGH为平行四边形,“对角线”互相垂直,则这个四边形的邻垂直,所以这个四边形是矩形。 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 KSKQWM 2013-02-21 知道答主 回答量:16 采纳率:0% 帮助的人:2.3万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ∵E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点∴EFIIAC且EF=(1/2)AC(中位线定理)HGIIAC且HG=(1/2)AC(中位线定理)FGIIBD且FG=(1/2)BG(中位线定理)EHIIBD且EH=(1/2)BD(中位线定理)∴EFIIHG且EF=HGGFIIEH且GF=EH∴EFGH是平行四边形∵AC⊥BD∴EF⊥GF, FG⊥HG, GH⊥HE, HE⊥EF∴四边形EFGH为矩形 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-12-01 如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=8,BD= 19 2012-04-06 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AF垂直BD,CE垂直BD,垂足为别分F、E。求证:AF=CE 13 2011-05-04 如图,已知四边形ABCD,对角线AC⊥BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点 76 2011-10-23 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相较于点O。E,F在AC上,G,H在BD上,且AF=CE,BH=DG。 求证GF∥HE 32 2016-12-01 已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,EF分别交BD、AC 35 2012-03-18 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E.F在AC上,G.H在BD上,AF=CE,BH=DG.求证:GF∥HE 906 2012-11-08 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F在AC上点G,H在BD上,且AF=CE,BH=DG。求证:GF∥HE 756 2010-10-12 如图,在平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点O,E、F、G、是AO,BO,CD中点,AC=2AD,求证CF垂直BD,三角形EFG 10 为你推荐: