Question

如图，在四边形ABCD中，AB//CD,AD//BC,点E,F在对角线上，且AE=CF,请你以F为一端点，和图中已标字母的某点

连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（1）连结（ ）；（2）猜想：（ ）=（ ）（3）证明：
图我还不能发，也许你们能想象

Answer 1

显然是平行四边形ABCD.

1)如图新线段FD,E,F两点在BD对角线上猜想FD=EB.

证明：

做辅助线FM,有ΔFMD∽ΔFBC,则FM/FB=DF/FC=MD/BC

因为AE=CF，所以DF/AE=MD/BC

因为AD=BC,所以DF/AE=MD/AD

则FM//AE,即DF/DE=FM/AE=FM/CF=DF/FB

从而得FB=ED,因为公共部分的EF,则FD=EB。

2)E,F两点在AC对角线上，暂时没推出什么类似结论

追问

谢谢，是题目看错了。我采纳你