Question

如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图

如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）．
题目打错了
如图，在四边形ABCD中，AB//CD,AD//BC,点E,F在对角线上，且AE=CF,请你以F为一端点，和图中已标字母的某点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等
1）连结（ ）
（2）猜想：（ ）=（ ）
（3）证明：

Answer 1

(1）连接BE，DF

（2）猜想：BE=DF

；
（3）证明：考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题；开放型．分析：此题的答案不唯一．可以连接BE，DF或连接BF，DE．．根据平行四边形的性质和已知条件证明全等三角形，从而证明BE=DF或BF=DE．解答：解：连接BE，DF．，
∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF．，
又AE=CF．，
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．点评：此题是一道开放性试题．能够根据平行四边形是中心对称图形，发现怎样连接所得的两条线段一定相等．

Answer 2

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Answer 3

我证明BE=DF 因为 在四边形ABCD中，，AD∥BC
所以四边形ABCD为平行四边形
所以：AB=CD,AD=BC。
又因为：AB∥CD
所以：∠BAE=∠DCF
在△BAE和△DCF中：
【AB=CD,∠BAE=∠DCF，AD=BC】
所以△BAE全等于△DCF
所以BE=DF

Answer 4

我要证明BE=DF 因为 在四边形ABCD中，，AD∥BC
所以四边形ABCD为平行四边形
所以：AB=CD,AD=BC。
又因为：AB∥CD
所以：∠BAE=∠DCF
在△BAE和△DCF中：
【AB=CD,∠BAE=∠DCF，AD=BC】
所以△BAE全等于△DCF
所以BE=DF 郁闷 你这题目对于我来说不咋地 但是我也会好好回答的 希望你满意