Question

已知方程组{2x+3y=k,3x-5y=k+2的解是x,y，且x,y的和为8，求k的值

Answer 1

{2x+3y=k ①
{3x-5y=k+2 ②
①×3得6x+9y=3k ③
②×2得6x-10y=2k+4 ④
③—④得19y=k-4 ⑤
①×5得10x+15y=5k ⑥
②×3得9x-15y=3k+6 ⑦
⑥+⑦得19x=8k+6 ⑧
⑤+⑧得19x+19y=9k+2
19（x+y） =9k+2 ⑨
又因为x+y=8
所以⑨得19×8=9k+2
152=9k+2
150=9k
k=50/3
即k=50/3

Answer 2

先把k当成已知数，用含k的代数式表示出x和y，再利用x+y=8解出k的值

Answer 3

x=22/3
y=2/3
k=50/3
方法，方程二减去方程1，消去K得到 x-8y=2
再减去x+y=8 得到，-9y=-6
y=2/3,则x=22/3