Question

一个长40厘米，横截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积就增加了80平方厘米，

求原长方体的表面积和体积？

Answer 1

长增加5厘米，表面积增加80平方厘米，这80平方厘米是4个长5厘米的面，
所以增加的一个面面积为80÷4=20平方厘米，一个面的宽（也就是横截面的边长）为20÷5=4厘米；
因此，原长方体的长40厘米，横截面边长为4厘米的正方形。
表面积：（40×4+40×4+4×4）×2=672平方厘米
体积：40×4×4=640立方厘米

Answer 2

S=40×4×4+4×4×2=672cm^2
v=4×4×40=640cm^3
只会有上低下低两个啊。

追问

你的宽是怎么算出来的啊？

追答

根据如果长增加5厘米，表面积就增加了80平方厘米，可得出增加的面积的4个侧面积，即每个侧面积为20cm^2,而现在增加的长便可以作为侧面积的长了，设宽为X，得s=5×x=20可得出x=4即为宽了