急!若关于x的方程x^2-(m+1)x+1=0有两个不等正根,求实数m的取值范围;若是两个不等负根呢?

我知道方法,例如第一个是△>0,x1+x2>0,x1*x2>0,可是算出来是无解==,,谁能帮偶算算啊~~~... 我知道方法,例如第一个是△>0,x1+x2>0,x1*x2>0,可是算出来是无解= =,,谁能帮偶算算啊~~~ 展开
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dh5505
2011-04-26 · TA获得超过7.3万个赞
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由题设知△>0,x1+x2=m+1>0,x1*x2=1>0
解(m+1)^2-4>0
(m+1)^2>4
m+1>2或 m+1<-2
m>1或m<-3
又由m+1>0得m>-1
所以m>1
gl_gx
2011-04-26 · TA获得超过1.4万个赞
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x^2-(m+1)x+1=0有两个不等正根,则有
△=(m+1)^2-4>0且m+1>0,m+1>√△
得出下列不等式组
m+1>2且m+1>0 ①
m+1<-2且m+1>0 ②
解不等式组①②得m>1

x^2-(m+1)x+1=0有两个不等负根,则有
△=(m+1)^2-4>0且m+1<0,-(m+1)>√△
得出下列不等式组
m+1>2且m+1<0 ③
m+1<-2且m+1<0 ④
解不等式组③④得m<-3
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lack2004
2011-04-26 · TA获得超过1909个赞
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还可以用函数法
令f(x)=x^2-(m+1)x+1,那么方程的根就是函数图像与x轴的交点
两个正根即图像与x轴正半轴交于不同的两点,
所以判别式>0,对称轴>0,f(0)>0 结合图像观察得出
即:(m+1)^2-4>0,(m+1)/2>0,1>0
解得:m>-1
若是两个不等的负实数根,只需要把对称轴>0改变为“对称轴<0”即可,楼主可自行计算,掌握方法就好,这是高中常用的方法。
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深山里百合花20
2011-04-26 · TA获得超过322个赞
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m>1或m<-3
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