Question

在平面直角坐标系中,将抛物线y=x^2+2x+3绕点(-1,0)旋转180度,得到的新抛物线的解析式?

在平面直角坐标系中,将抛物线y=x^2+2x+3绕点(-1,0)旋转180度,得到的新抛物线的解析式?
请解释一下,谢谢

Answer 1

解答：由题意知道 抛物线的对称轴是X=-1，画图像，开口向上最低点是 （-1，2) ,
绕点（-1，0）旋转180度 得到 （-1，-2）根据对称 旋转前二次函数与X轴的交点是 （0，3）。旋转后 交点是 （0，-3） 所以可得解析式 为 Y=-x^2-2x-3

Answer 2

解：设新抛物线上一点（x。,y。),绕（-1，0）旋转180°后，变为点(-2-x。,-y。),此点在原来抛物线上，代入原来方程得：-y。=(-2-x。）^2+2(-2-x。）+3，整理后就是新抛物线方程。

Answer 3

新抛物线与原抛物线轴对称，对称轴为x轴。

所以，新抛物线解析式为： -y=x^2+2x+3 即 y= -（x^2+2x+3）=-x^2-2x-3

Answer 4

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