Question

关于矩形的几何问题，想蛮久了，没有头绪，中学数学

如图，在矩形ABCD（AB《AD）中，将三角形ABE沿AE对折，使AB边落在对角线AC上，点B的对应点为F，同时将三角形CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在的直线上，点C的对应点为H。
证明三角形AEF相似三角形EGH
PS：我已经证明AF平行HG了

Answer 1

证明：∵ΔABE≌ΔAFE ∴∠B=∠EFA =90°
∠BEA=∠FEA
又∵△GCE≌△HEG ∴∠EHG=∠ECG=90° ∠CEG＝∠HEG
∴∠CEG＋∠HEG＋∠BEA＋∠FEA=180°
∴∠HEG＋∠FEA=90°且∠FEA＋∠EAF=90°
∴∠HEG=∠EAF 且∠EFA=∠EHG=90°
∴△HEG∽ΔAFE

Answer 2

∵∠HEG＋∠AEF
＝1/2∠HEC＋1/2∠BEF
＝1/2(∠HEC＋BEF)
＝90°
而∠AEF＋∠EAF＝90°
∴∠HEG＝∠EAF
再加上现在三角形都是直角三角形
故两个三角形相似

Answer 3

角AFE=角B=90度
角EHG=角BCD=90度
角AEG=角AFE=90度
易证角FAE=角HEG
所以两三角形相似

追问

怎么证这俩角相等（FAE=角HEG）......我就是这步不明白

追答

∠FAE+∠AEF=90°，∠HEG+∠AEF=90°
得∠FAE=∠HEG

Answer 4

我也和下面的有同感，没有图咋做呀！！！！！！！！！

Answer 5

图在哪里额？