Question

高中数学题！快

已知函数f(x)=2sin^2((派/4)+x)-根号3乘以cos2x，x属于[派/4，派/2]。1、求f(x)的最大值和最小值。求详细的解答过程！
(cos2x不在根号内)。2、若不等式|f(x)-m|<2在x属于[派/2，派/2]上恒成立，求实数m的取值范围。此题加十分

Answer 1

f(x)=1-cos(π/2+2x)-根号3cos2x
=1+sin2x-根号3cos2x
=1+2sin(2x-π/3)
最大值3，最小值2

Answer 2

f(x)=1-cos((π/2)+x)-根号3乘以cos2x=1+sin2x-根号3乘以cos2x=1+2sin(2x-π/3);
π/4≤x≤π/2;π/2≤2x≤π;π/6≤2x-π/3≤2π/3;
1/2≤sin(2x-π/3)≤1;
f(x)max=3;f(x)min=2