Question

三角形ABC中,角1=2,3=4,5=6,角A=60,求角ECF、FEC的度数

Answer 1

A=60，所以角B+角ACB=120.即2（角2+角3）=120.所以角2+角3=60，即角BEC=120.所以角FEC=60. 角3+角4+角5+角6=180.，所以角5+角4=90.即ECF=90.

Answer 2

角2+角3=60度 那么角BEC就等于120度，所以角FEC就等于60度
因为角3=角4，角5=角6，而且3,4,5,6这四个角相加等于180度
所以角ECF等于90度呗

Answer 3

【一】∠ECF=90°
解：由于∠BCD是平角，故：∠3+∠4+∠5+∠6=180……①
∵∠3=∠4 ∠5=∠6
∴①式等价于：2*（∠4+∠5）=180°
∴∠ECF=∠4+∠5=90°
【二】∠FEC=60°
解：∵∠ACD为△ABC的外角
∴∠ACD=∠5+∠6=∠A+∠ABC=60°+∠1+∠2
又∵∠5=∠6 ∠1=∠2
∴2∠6=60°+2∠2
即：∠6=30°+∠2……②
∵∠6为△BCF的外角
∴∠6=∠F+∠2
由②式可知∠F=30°
在△CEF中，∠F=30°. ∠ECF=90°
∴∠FEC=60°

Answer 4

ECF=60 FEC=120

Answer 5

角ECF＝90度
角FEC＝60度