Question

4、在梯形ABCD中，AD‖BC，G、E分别是AB、CD的中点，GF‖AE交BC于F，连接EF，求证：EF=AG

Answer 1

（2）∵点E、F是AB、CD的中点
∴EF是梯形的中位线
∴AE=BE，
∴EF‖BC‖AD，
又∵AF‖EG，
∴∠BEG=∠BAF，
且 ∠BGE=∠GEF=∠AFE，
∴△BEG ≌△EAF，
∴ AF=EG，
∴ 四边形AEGF是平行四边形，
∴ EF=AG。