如图,梯形ABCD中,AD∥BC,G,E分别是AB,CD中点,连接AE,GF.求证:(1)四边形AGFE是平行四边形;(2)EF=BG
1个回答
展开全部
（1）如图，延长AE，BC交于N，
△ABN中∵GF∥AN，G是AB中点，
∴F是BN中点，
又∵点E是AN中点，
∴EF∥AB且EF=AB/2=AG，
∴四边形AGFE是平行四边形。
（2）∵EF=AB/2，G是AB中点，
∴EF=BG
添②，则延长AD、FE交于M，
（1）∵AD∥BC，
∴∠M=∠EFC，∠MDE=∠FCE，
又∵DE=CD，
∴△DEM≌△CEF，
∴EF=EM，
∵AD∥BC，AB∥EF，
∴平行四边形ABFM，
∴AB=FM，
∴AG=AB/2=FM/2=EF，
∴平行四边形AGFE
（2）∵EF=MF/2，BG=AB/2，AB=FM，
∴BG=EF
△ABN中∵GF∥AN，G是AB中点，
∴F是BN中点，
又∵点E是AN中点，
∴EF∥AB且EF=AB/2=AG，
∴四边形AGFE是平行四边形。
（2）∵EF=AB/2，G是AB中点，
∴EF=BG
添②，则延长AD、FE交于M，
（1）∵AD∥BC，
∴∠M=∠EFC，∠MDE=∠FCE，
又∵DE=CD，
∴△DEM≌△CEF，
∴EF=EM，
∵AD∥BC，AB∥EF，
∴平行四边形ABFM，
∴AB=FM，
∴AG=AB/2=FM/2=EF，
∴平行四边形AGFE
（2）∵EF=MF/2，BG=AB/2，AB=FM，
∴BG=EF
更多追问追答
追问
哇呀，你好快啊，我刚问你就答了，待 我看看你的步骤先
追答
不加条件就整出来不太可能了
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
