如图，已知矩形ABCD的对角线交于O点，OF⊥AD，AE⊥BD，F，E为垂足，BE=1／3ED，OF=4，求∠ADB的度数，AE的
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解：OF=4
OF是三角形DAB的中位线
所以AB=4*2=8
BE=1／3ED
OD=OB
得OE=EB
在 三角形OEA与三角形BEA中
OE=EB
AE=AE
AE⊥BD
所以 三角形OEA与三角形BEA全等
AB=AO=OB=OD=8
sin∠ADB=OF/OD=4/8=1/2
∠ADB=30度
又OE=1/2OB=4
AE^2=8^2-4^2=48
AE=4倍根号3
OF是三角形DAB的中位线
所以AB=4*2=8
BE=1／3ED
OD=OB
得OE=EB
在 三角形OEA与三角形BEA中
OE=EB
AE=AE
AE⊥BD
所以 三角形OEA与三角形BEA全等
AB=AO=OB=OD=8
sin∠ADB=OF/OD=4/8=1/2
∠ADB=30度
又OE=1/2OB=4
AE^2=8^2-4^2=48
AE=4倍根号3
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