如图,在矩形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直BD E是垂足,AB=2 BD=4 求AC,BE的长和 ∠ADB ,∠BAE的度
如图,在矩形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直BDE是垂足,AB=2BD=4求AC,BE的长和∠ADB,∠BAE的度数如图,在矩形ABCD,对角线AC,BD相...
如图,在矩形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直BD E是垂足,AB=2 BD=4 求AC,BE的长和 ∠ADB ,∠BAE的度数
如图,在矩形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直BD E是垂足,AB=2 BD=4 求AC,BE的长和 ∠ADB ,∠BAE的度数 展开
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解:∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD=4(矩形的对角线相等)
∴AO=BO=CO=DO=2(矩形的对角线互相平分)
又∵AB=2
∴AO=BO=CO=DO=AB=CD
∴△AOB和△COD为等边三角形
∴∠BAO=∠AOB=∠OAB=60°,∠CDO=∠DOC∠OCD=60°
∴∠ABO=∠AOB,AB=AO
又∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=90°
∴∠ADB=30°
又∵AE⊥BO
∴∠AEB=∠AEO
在△AEB和△AEO中
∵AO=AB,∠ABO=∠AOB,∠AEB∠AEO
∴△AEB≌△AEO
∴BE=EO=1,∠BAE=½∠BAO=30°
因此AC=4,BE=1,∠ADB=30°,∠BAE=30°
∴AC=BD=4(矩形的对角线相等)
∴AO=BO=CO=DO=2(矩形的对角线互相平分)
又∵AB=2
∴AO=BO=CO=DO=AB=CD
∴△AOB和△COD为等边三角形
∴∠BAO=∠AOB=∠OAB=60°,∠CDO=∠DOC∠OCD=60°
∴∠ABO=∠AOB,AB=AO
又∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=90°
∴∠ADB=30°
又∵AE⊥BO
∴∠AEB=∠AEO
在△AEB和△AEO中
∵AO=AB,∠ABO=∠AOB,∠AEB∠AEO
∴△AEB≌△AEO
∴BE=EO=1,∠BAE=½∠BAO=30°
因此AC=4,BE=1,∠ADB=30°,∠BAE=30°
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解:∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD=4(矩形的对角线相等)
∴AO=BO=CO=DO=2(矩形的对角线互相平分)
又∵AB=2
∴AO=BO=CO=DO=AB=CD
∴△AOB和△COD为等边三角形
∴∠BAO=∠AOB=∠OAB=60°,∠CDO=∠DOC∠OCD=60°
∴∠ABO=∠AOB,AB=AO
又∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=90°
∴∠ADB=30°
又∵AE⊥BO
∴∠AEB=∠AEO
在△AEB和△AEO中
∵AO=AB,∠ABO=∠AOB,∠AEB∠AEO
∴△AEB≌△AEO
∴BE=EO=1,∠BAE=½∠BAO=30°
因此AC=4,BE=1,∠ADB=30°,∠BAE=30°
∴AC=BD=4(矩形的对角线相等)
∴AO=BO=CO=DO=2(矩形的对角线互相平分)
又∵AB=2
∴AO=BO=CO=DO=AB=CD
∴△AOB和△COD为等边三角形
∴∠BAO=∠AOB=∠OAB=60°,∠CDO=∠DOC∠OCD=60°
∴∠ABO=∠AOB,AB=AO
又∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=90°
∴∠ADB=30°
又∵AE⊥BO
∴∠AEB=∠AEO
在△AEB和△AEO中
∵AO=AB,∠ABO=∠AOB,∠AEB∠AEO
∴△AEB≌△AEO
∴BE=EO=1,∠BAE=½∠BAO=30°
因此AC=4,BE=1,∠ADB=30°,∠BAE=30°
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AC=BD=4
COS∠ABD=2/4=0.5 ∠ABD=60° COS∠ABD=BE/2=0.5 BE=1
∠ADB =90°-∠ABD=90°-60°=30°
∠BAE=90°-∠ABD=90°-60°=30°
就是这个,米有错,相信偶啦
COS∠ABD=2/4=0.5 ∠ABD=60° COS∠ABD=BE/2=0.5 BE=1
∠ADB =90°-∠ABD=90°-60°=30°
∠BAE=90°-∠ABD=90°-60°=30°
就是这个,米有错,相信偶啦
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AC=BD=4
COS∠ABD=2/4=0.5 ∠ABD=60° COS∠ABD=BE/2=0.5 BE=1
∠ADB =90°-∠ABD=90°-60°=30°
∠BAE=90°-∠ABD=90°-60°=30°
COS∠ABD=2/4=0.5 ∠ABD=60° COS∠ABD=BE/2=0.5 BE=1
∠ADB =90°-∠ABD=90°-60°=30°
∠BAE=90°-∠ABD=90°-60°=30°
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