Question

如下图，已知AB=6厘米，AD=10厘米，三角形ABE和三角形ADF的面积各占长方形面积的1/3。求三角形AEF的面积。

Answer 1

SABCD= AB*AD+6*10=60 平方厘米
SABE=SADF=1/3S ABCD=20 平方厘米
SABE= 1/2AB*BE
即：20=1/2 *6*BE
BE= 20/3 厘米
EC= BC-BE=10/3 厘米
SADF=1/2 AD*DF
DF=4 厘米
CF=DC- DF=6- 4=2 厘米
SECF= 1/2 EC*CF=1/2 *2*10/3=10/3 平方厘米
SAEF= S ABCD – SABE- SADF – SECF = 50/3平方厘米

Answer 2

1/2AB*BE=1/3*6*10=20
1/2AD*DF=1/3*6*10=20
可得BE=20/3
DF=4
故三角形CEF的面积=1/2*（6-4)*(10-3/20)=10/3
故三角形AEF的面积=1/3*6*10-10/3=50/3

Answer 3

SABCD= AB*AD+6*10=60 平方厘米
SABE=SADF=1/3S ABCD=20 平方厘米
SABE= 1/2AB*BE
即：20=1/2 *6*BE
BE= 20/3 厘米
EC= BC-BE=10/3 厘米
SADF=1/2 AD*DF
DF=4 厘米
CF=DC- DF=6- 4=2 厘米
SECF= 1/2 EC*CF=1/2 *2*10/3=10/3 平方厘米
SAEF= S ABCD – SABE- SADF – SECF = 50/3平方厘米