Question

一道高三文科数学题。三角函数。

函数y=sinx与y=cosx在[0，π/4]内的交点为P，在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积是______

请写明过程，谢谢。

Answer 1

y=sinx在π/4的切线方程为y=√2/2x-√2π/8+√2/2与x轴交点为（π/4-1，0）
故S=(π/4-1+π/4)*√2/2=√2π-2√2/4

Answer 2

y=sinx在π/4的切线方程为y=√2/2x-√2π/8+√2/2与x轴交点为（π/4-1，0）
故S=(π/4-1+π/4)*√2/2=√2π-2√2/4

Answer 3

45度两函数值相等，所以P（π/4，√2/2）利用求导公式sinx´=cosx cosx´=-sinx 也就是斜率的意思 直线方程就出来了，结果就没问题了

Answer 4

sinx=cosx,x=45.s=2