Question

高中文科数学题

若规定E={a1,a2,…,a10}的子集{ak1,ak2,…,akn}为E的第k个子集，其中k=2的k1-1次方加上2的k2-1次方加上…加上2的kn-1次方则{a1,a3}是E的第（）个子集 E的第211个子集是（）谢谢大家

Answer 1

(1) k = 2的(1-1)次方 + 2的(3-1)次方 = 1+4 = 5 {a1,a3}是E的第5个子集
(2) 211 = 1 + 2 + 16 + 64 + 128
= 2^0+2^1+2^4+2^6+2^7
所以E的第211个子集是 {a1,a2,a5,a7,a8}

Answer 2

1.k1=1,k2=3:k=2^(k1-1)+2^(k2-1)=1+2^2=5所以是第5个子集
2.2^(k1-1)+2^(k2-1)+...+2^(kn-1)=211而1+2+16+64+128=211 所以k1-1=0,k2-1=1,k3-1=4,k4-1=6,k5-1=7
第211个子集为{a1,a2,a5,a7,a8}